Question

閱讀理解：把多項式am+an+bm+bn分解因式．
解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
觀察上述因式分解的過程，回答下列問題：
（1）分解因式：mx-2m+nx-2n
（2）已知：a，b，c為△ABC的三邊，且a²-ab+4ac-4bc=0，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析：（1）首先將原式前兩項和后兩項分組，進而提取公因式分解因式即可得出答案；
（2）首先將原式前兩項和后兩項分組，進而提取公因式分解因式即可得出a，b關系，進而得出△ABC的形狀．

解答：解：（1）
mx-2m+nx-2n
=m（x-2）+n（x-2）
=（x-2）（m+n）；

（2）a²-ab+4ac-4bc=0
a（a-b）+4c（a-b）=0，
∴（a-b）（a+4c）=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形．

點評：此題主要考查了分組分解法的應用，正確將原式分組得出是解題關鍵．