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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

. 閱讀下列材料:

   小貝遇到一個有趣的問題:在矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm。  現有一動點P按下列方式在矩形內運動:它從A點出發,沿著AB   邊夾角為45°的方向作直線運動,每次碰到矩形的一邊,就會改變運動方向,沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運動,并且它一直按照這種方式不停地運動,即當P點碰到BC邊,沿著BC邊夾角為45°的方向作直線運動,當P點碰到CD邊,再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運動,…,如圖1所示,

 

 


 問P點第一次與D點重合前與邊相碰幾次,P點第一次與D點重合時所經過的路線的總長是多少。小貝的思考是這樣開始的:如圖2,將矩形ABCD沿直線CD折迭,得到矩形A1B1CD,由軸對稱的知識,發現P2P3=P2EP1A=P1E請你參考小貝的思路解決下列問題:

  (1) P點第一次與D點重合前與邊相碰      次;

      P點從A點出發到第一次與D點重合時所經過的路徑的總長是      cm;

   (2) 近一步探究:改變矩形ABCDADAB的長,且滿足AD>AB,動點PA點出發,

      按照閱讀材料中動點的運動方式,并滿足前后連續兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD

      鄰的兩邊上。若P點第一次與B點重合前與邊相碰7次,則ABAD的值為     

解:(1) 5;   (2) 24;解題思路示意圖:

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

請閱讀下列材料,規定一種運算:
.
ab
cd
.
=ab-bc,例如:
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2,按照這種運算的規定,當x=
 
時,
.
x
1
2
-x
21
.
=
2
3

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關問題:
我們知道,現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式,如化簡代數式|x+1|+|x-2|時,可令x+1=0和x-2=O,分別求得x=-1,x=2(稱-1,2分別為|x+1|與|x-2|的零點值).在實數范圍內,零點值x=-1和,x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:
(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.從而化簡代數式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況:
(1)當x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)當-1≤x<2時,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)當x≥2時,原式=x+1+x-2=2x-1.
綜上討論,原式=
-2x+1(x<-1)
3(-1≤x<2)
2x-1(x≥2)

通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)分別求出|x+2|和|x-4|的零點值;
(2)化簡代數式|x+2|+|x-4|.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

26、閱讀下列材料并完成填空:
你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個問題,先把問題一般化,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,n是整數),然后從分析n=1,n=2,n=3,…,這些簡單情形入手,從中發現規律,經過歸納,猜想出結論.
(1)通過計算,比較下列①-⑥各組的兩個數的大小.(在橫線上填“>”、“=”、“<”)
①12
21②23
32③34
43
④45
54⑤56
65⑥67
76…;
(2)從上面各小題的結果經過歸納,可以猜出nn+1和(n+1)n的大小關系;
(3)根據上面歸納猜想的一般結論,可以得到20042005
20052004(在橫線上填“>”、“=”、“<”)

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:閱讀下列材料,關于x的方程:x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c

x-
1
x
=c-
1
c
(即x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解是x1=c,x2=-
1
c
;x+
2
x
=c+
2
c
的解是:x1=c,x2=
2
c
,…
(1)觀察上述方程及其解的特征,直接寫出關于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)的解,并利用“方程的解”的概念進行驗證;
(2)通過(1)的驗證所獲得的結論,你能解出關于x的方程:x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解嗎?若能,請求出此方程的解;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

請閱讀下列材料:
我們規定一種運算:
.
ac
bd
.
=ad-bc,例如:
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2.按照這種運算的規定,請解答下列問題:(1)直接寫出
.
-12
-20.5
.
的計算結果;
(2)當x取何值時,
.
x0.5-x
12x
.
=0;
(3)若
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7,直接寫出x和y的值.

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同步練習冊答案
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