Question

解方程：

x

x-1

+

2

x+1

=2．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：原方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+2（x-1）=2（x-1）（x+1），
整理得x²-3x=0，
解得x₁=0，x₂=3．
檢驗：把x₁=0，x₂=3分別代入（x+1）（x-1）中，可知（x+1）（x-1）≠0．
∴原方程的解為：x₁=0，x₂=3．

點評：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．