Question

【題目】二次函數y=的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…Cn在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn

=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長為　 　．

Answer 1

【答案】4n

【解析】試題解析：∵四邊形A0B1A1C1是菱形，∠A0B1A1=60°，

∴△A0B1A1是等邊三角形．

設△A0B1A1的邊長為m1，則B1（， ）；

代入拋物線的解析式中得： ，

解得m1=0（舍去），m1=1；

故△A0B1A1的邊長為1，

同理可求得△A1B2A2的邊長為2，

…

依此類推，等邊△An-1BnAn的邊長為n，

故菱形An-1BnAnCn的周長為4n．