Question

【題目】如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　　 ）.

A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設(shè)CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

∵△ACD與△AED關(guān)于AD成軸對稱，

∴AC=AE=6cm,CD=DE,

在Rt△ABC中,

∴AB=10，

∴BE=ABAE=106=4，

設(shè)CD=DE=xcm，則DB=BCCD=8x，

在Rt△DEB中,由勾股定理,得

解得x=3，即CD=3cm.

故選：C.