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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖：點P是邊長為1的正方形內（不在邊上）任意一點，P和正方形各頂點相連后把正方形分成4塊，其中①③可以重新拼成一個四邊形，重拼后的四邊形周長的最小值是
2
2
2
2
．
分析：根據題意得出P點在正方形對角線上時，重拼后的四邊形周長的最小值進而求出即可．
解答：解：∵①③可以重新拼成一個四邊形，重拼后的四邊形周長為：P點到正方形4個頂點的距離之和，
∴重拼后的四邊形周長的最小值時，結合三角形三邊關系，則P點在正方形對角線上，
∴重拼后的四邊形周長的最小值是：2
12+12
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：此題主要考查了正方形的性質以及勾股定理等知識，根據已知得出P點位置是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個動點，點M，N分別為AB，BC邊上的中點，則MP+NP的最小值是（　　）
A、2
B、1
C、
2
D、
1
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是邊長為4的正方形ABCD的邊AD上一點并且不與點A、D重合，MN是線段BP的精英家教網垂直平分線，與AB、BP、CD分別交于點M、O、N，設AP=x．
（1）求BM（結果用含有x的代數式表示）；
（2）請你判斷四邊形MNCB的面積是否有最小值？若有最小值，求出使其面積取得最小值時的x的值并求出面積的最小值；若沒有最小值，說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖．點P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上的一個動點（P不與A，C重合）且PE=PB 
（1）求證：PE⊥PD．
（2）設AP=x，四邊形PECD的面積為y，求出y與x的關系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD的對角線AC上一動點，點M、N分別是AB、BC中點，求MP+NP的最小值．

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同步練習冊答案
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