【題目】兩個少年在綠茵場上游戲．小紅從點A出發沿線段AB運動到點B，小蘭從點C出發，以相同的速度沿⊙O逆時針運動一周回到點C，兩人的運動路線如圖1所示，其中AC=DB．兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結束，其間他們與點C的距離y與時間x（單位：秒）的對應關系如圖2所示．則下列說法正確的有________．(填序號)
①小紅的運動路程比小蘭的長；② 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇；③ 當小紅運動到點D的時候，小蘭已經經過了點D ；④在4.84秒時，兩人的距離正好等于⊙O的半徑．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取
名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求n的值；
（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；
（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝
．點D在邊AB上（不與點A、B重合），以AD為半徑的⊙A與射線AC相交于點E，射線DE與射線BC相交于點F，射線AF與⊙A交于點G．
（1）如圖，設AD＝x，用x的代數式表示DE的長；
（2）如果點E是
的中點，求∠DFA的余切值；
（3）如果△AFD為直角三角形，求DE的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E為BC邊上一點，沿AE翻折△ABE，點B落在點F處．
（1）連接CF，若CF//AE，求EC的長（用含m的代數式表示）；
（2）若EC=
，當點F落在矩形ABCD的邊上時，求m的值；
（3）連接DF，在BC邊上是否存在兩個不同位置的點E，使得？若存
在，直接寫出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
經過點
，與
軸相交于
，
兩點，
（1）拋物線的函數表達式；
（2）點
在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將
沿沿直線
翻折得到
，若點
恰好落在拋物線的對稱軸上，求點
和點的坐標；
（3）設
是拋物線上位于對稱軸右側的一點，點
在拋物線的對稱軸上，當
為等邊三角形時，求直線
的函數表達式.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，∠B＝∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE.
(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；
(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.
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【題目】如圖1，骰子有六個面并分別標有數1，2，3，4，5，6，如圖2，正六邊形
頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規則為：游戲者擲一次骰子，骰子向上的一面上的數字是幾，就沿正六邊形的邊順時針方向連續跳幾個邊長．
如：若從圈
起跳，第一次擲得3，就順時針連續跳3個邊長，落到圈
；若第二次擲得2，就從開始順時針連續跳2個邊長，落到圈
；……設游戲者從圈起跳．
（1）小明隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率
；
（2）小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈的概率
，并指出他與小明落回到圈的可能性一樣嗎？
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC＝∠ODB．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）當AB＝10，BC＝8時，求BD的長．
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