Question

【題目】某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進價為100元/件，售價為150元/件．
（1）若商場用36000元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）
（2）若商場購進這兩種商品共100件，設購進甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進甲種商品件數x逐漸增加時，總利潤y是增加還是減少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設購進甲商品x件，乙商品y件，

依題意得： ，

解得： ．

答：該商場購進甲商品240件，乙商品72件

（2）解：依題意得：y=（130﹣120）x+（150﹣100）（100﹣x）=﹣40x+5000．

∵﹣40＜0，

∴購進甲種商品件數x逐漸增加時，利潤y逐漸減少

【解析】（1）設購進甲商品x件，乙商品y件，根據進價36000元及利潤6000元即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可得出y關于x的一次函數關系式，根據一次函數的性質即可得出結論．