【題目】如圖，在美化校園的活動中，數學興趣小組用16m長的籬笆，一邊靠墻圍成一個矩形花園ABCD，墻長為6m，設AB
m．
（1）若花園的面積為14
，求
的值；
（2）花園的面積能否為40？為什么？
（3）若要求花園的面積大于24，求的取值范圍．
【答案】（1）2；（2）花園的面積不能為40
，理由詳見解析；（3）4<
≤6．
【解析】
（1）根據矩形的面積公式列出方程求解即可；
（2）根據矩形的面積計算公式列出連長與面積的二次函數關系式，計算出最大值，與40比較即可；
（3）先確定矩形面積等于24時，x的取值，再確定花園的面積大于24時的取值范圍．
（1）由題意列方程：
，
解得
14，
2，
由于14>6不合題意，所以=2．
（2）設花園的面積為
，依題意有：
，即
，
的最大值=32，
∴花園的面積不能為40．
（3）由（2）知，
當=24時，有
，解得12，4，
∵花園的面積大于24，∴4<<12，
又∵墻長為6m，∴0<≤6，
∴的取值范圍是4<≤6．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，以直線
為對稱軸的拋物線
為常數)經過點A
和B
．
求該拋物線的解析式；
若點
是該拋物線上的一動點，設點的橫坐標為
．
①當
是以
為直角邊的直角三角形時，求的值；
②若滿足
，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過⊙O上一點D作DF⊥AB于F，交⊙O于點E，點M是BE的中點，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求DM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE為中線，點D為BC邊上一點；BD＝2CD，DF⊥BE于點F，EH⊥BC于點H．
(1)CH的長為_____；
(2)求BF·BE的值：
(3)如圖2，連接FC，求證：∠EFC＝∠ABC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
（
）的圖象如圖所示，對稱軸為
．有下列4個結論：①
；②
；③
；④當
時，
隨
的增大而增大．其中，正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面內容，并解決問題：
《名畫》中的數學
前蘇聯著名科學家別萊利曼在他所著的《趣味代數學》中介紹了波格達諾夫·別列斯基的《名畫》，畫上那位老師拉金斯基是一位自然科學教授，放棄了大學教席(教師職務)來到農村學校當一名普通老師．畫中，黑板上寫著一道式子，如圖所示：
從這道算式計算可以得出答案等于2，如果仔細一研究，10，11，12，13，14這幾個數具有一種有趣的特性：
，而且
．
請解答以下問題：
（1）還有沒有其他像這樣五個連續的整數，前三個數的平方和正好等于后兩個數的平方和呢？如果有，請求出另外的五個連續的整數；
（2）若七個連續整數前四個數的平方和等于后三個數的平方和，請直接寫出符合條件的連續整數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①
的值為 ；
②∠AMB的度數為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=
，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在
中，
的角平分線
交
邊于
．
（1）以
邊上一點
為圓心，過
兩點作
（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線與的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的與邊的另一個交點為
，
，求線段
與劣弧
所圍成的圖形面積．（結果保留根號和
）
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