Question

【題目】已知一拋物線過點(﹣3，0)、(﹣2，﹣6)，且對稱軸是x＝﹣1.求該拋物線的解析式.

Answer 1

【答案】y＝2x2+4x﹣6

【解析】

先利用對稱性得到拋物線與x軸另一交點是(1，0)，則可設交點式y＝a(x+3)(x﹣1)，然后把(﹣2，﹣6)代入求出a的值即可.

解：∵拋物線的對稱軸是直線x＝﹣1，拋物線過點(﹣3，0)

∴拋物線與x軸另一交點是(1，0)，

設拋物線的解析式為y＝a(x+3)(x﹣1)，

把(﹣2，﹣6)代入得﹣6＝a(﹣2+3)(﹣2﹣1)，解得a＝2，

∴拋物線解析式為y＝2(x+3)(x﹣1)，即y＝2x2+4x﹣6.