【題目】順次連結下列四邊形的四邊中點所得圖形一定是菱形的是（ ）
A.平行四邊形B.菱形
C.矩形D.梯形
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為BC的中點，AE與對角線BD交于點F.
（1）求證：DF=2BF；
（2）當∠AFB=90°且tan∠ABD=
時， 若CD=
，求AD長.
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【題目】已知點A（﹣2，y1）、B（1，y2）在二次函數y＝x2+2x+2的圖象上，y1與y2的大小關系為（ ）
A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.y1≤y2
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【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3 ． 若S1+S2+S3=15，則S2的值是（ ）
A.3
B.
C.5
D.
?
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【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；
②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；
③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
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【題目】如圖24，在平面直角坐標系中，圓D與
軸相切于點C(0,4)，與
軸相交于A、B兩點，且AB=6
（1）D點的坐標是 ，圓的半徑為 ；
（2）求經過C、A、B三點的拋物線所對應的函數關系式；
（3）設拋物線的頂點為F,試證明直線AF與圓D相切；
（4）在
軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使
面積最大，最大面積是多少？并求出
點坐標.
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【題目】下列選項中的事件，屬于隨機事件的是（ ）
A.在一個只裝有黑球的袋中，摸出紅球B.兩個正數相加，和是正數
C.翻開數學書，恰好翻到第16頁D.水漲船高
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【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；
（2）模型構建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結論的正確性；
（3）拓展應用：8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行多少場比賽？
請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題.
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