Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是（ ）

A.2
B.2
C.4
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】作D關于直線AC的對稱點D′，過D′作D′E⊥AD于E，

則D′E=PE+PD的最小值，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∵AD=4，∠DAC=30°，

∴CD= ，

∵DD′⊥AC，

∴∠CDD′=30°，

∴∠ADD′=60°，

∴DD′=4，

∴D′E=2 ，

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解軸對稱-最短路線問題的相關知識，掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．