Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動點M從點D出發，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．
（1）若動點M、N同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？
（2）若點E在線段BC上，且BE=3cm，若動點M、N同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形？

Answer 1

（1）設t秒時兩點相遇，
根據題意得，t+2t=2（4+8），
解得t=8，
答：經過8秒兩點相遇；

（2）①如圖1，點M在E點右側時，當AN=ME時，四邊形AEMN為平行四邊形，
得：8-t=9-2t，
解得t=1，
∵t=1時，點M還在DC上，
∴t=1舍去；
②如圖2，點M在E點左側時，當AN=ME時，四邊形AEMN為平行四邊形，
得：8-t=2t-9，
解得t=

17

3

．
所以，經過

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3

秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形．