Question

【題目】若三個互不相等的有理數(shù)既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則12a2﹣5ab＝_____．

Answer 1

【答案】17

【解析】

三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a＋b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數(shù)組的數(shù)分別對應(yīng)相等，據(jù)此即可確定三個有理數(shù)，求得a，b的值，代入所求的解析式即可求解．

由于三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a＋b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數(shù)組的數(shù)分別對應(yīng)相等．

于是可以判定a＋b與a中有一個是0，有一個是1，但若a＝0，會使無意義，

∴a≠0，只能a＋b＝0，即a＝b，于是只能是b＝1，于是=a＝1．

∴12a2﹣5ab＝12+5=17

故答案為：17．