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把下列關于x的方程化為一元二次方程的一般形式，再求它的二次項系數，一次項系數及常數項．
（1）（x+2）（x-2）=3x²+2x；
（2）x（x-a）=a（2x²+x）．

（1）去括號得，x²-4=3x²+2x，移項得，-2x²-2x-4=0，二次項系數為-2，一次項系數為-2，常數項為-4；
或x²+x+2=0，二次項系數為1，一次項系數為1，常數項為2；
（2）去括號，移項合并得，（1-2a）x²-2ax=0，二次項系數為1-2a，一次項系數為-2a，常數項為0．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：已知方程x²+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x所以x=

．
把x=

代入已知方程，得（

）²+

-1=0
化簡，得y²+2y-4=0
故所求方程為y²+2y-4=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀村料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數，則所求方程為：

；
（2）己知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是己知方程根的倒數．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：問題：已知方程x²+15x-1=0，求一個一元二次方程，是它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程根為y，則y=2x，所以x=

，把x=

帶人已知方程，得(

)2+15

-1=0，化簡得y²+30y-4=0．故所求的方程為y²+30y-4=0．這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．請用閱讀材料提供的換根法求新方程（要求把方程化為一般形式）：
（1）已知方程x²+x-2=0，求一個一元二次方程．是它的根是已知方程根的相反數，則所求方程為：

y²-y-2=0

．
（2）已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：問題：已知方程x²+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=

．
把x=

代入已知方程，得
(

)2+

-3=0
化簡，得y²+2y-12=0故所求方程為y²+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x²+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為

y²+3y-9=0

（2）已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數；
（3）已知關于x的方程x²-mx+n=0有兩個實數根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（7）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：問題：已知方程x²+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=

．
把x=

代入已知方程，得

化簡，得y²+2y-12=0故所求方程為y²+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x²+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為______
（2）已知關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數；
（3）已知關于x的方程x²-mx+n=0有兩個實數根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年北京市海淀區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：問題：已知方程x²+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=