Question

某賽季足球比賽計分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．一球隊打完15場，積分33分．若不考慮順序，該隊勝、負、平的情況共有幾種？

Answer 1

解：設該球隊勝x場，平y場，負z場，則x、y、z是非負整數，
且滿足                              
由②得y=3（11﹣x），代入①得z=2（x﹣9），
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴，
∴9≤x≤11，
當 x=9時，y=6，z=0，
當x=10時，y=3，z=2，
當x=11時，y=0，z=4，
∴比賽結果是：勝9場、平6場，
或是勝10，平3場，負2場，
或是勝11場、負4場，共3種．