【題目】關于函數y＝3x2的性質的敘述，錯誤的是( )
A. 頂點是原點 B. y有最大值
C. 當x＞0時，y隨x的增大而增大 D. 當x<0時，y隨x的增大而減小
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【題目】如圖，已知拋物線y=-
x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）．
（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】線段CD是由線段AB平移得到的，點A(1，4)的對應點為點C(4，7)，則點B(4,1)的對應點D的坐標為（ ）
A. （7，4） B. （5，3） C. （2，9） D. （1，2）
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【題目】如圖，已知：在矩形ABCD中，O為AC的中點，直線l經過點B，且直線l繞著點B旋轉，AM⊥l于點M，CN⊥l于點N，連接OM，ON
（1）當直線l經過點D時，如圖1，則OM、ON的數量關系為 ；
（2）當直線l與線段CD交于點F時，如圖2（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；
（3）當直線l與線段DC的延長線交于點P時，請在圖3中作出符合條件的圖形，并判斷（1）中的結論是否仍然成立？不必說明理由．
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【題目】已知：如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=
，AE⊥BD，垂足為E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF，BF．
（1）AE的長為 ，BE的長為 ；
（2）如圖2，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′．
①在旋轉過程中，當A′F′與AE垂直于點H，如圖3，設BA′所在直線交AD于點M，請求出DM的長；
②在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為以PQ為底的等腰三角形？請直接寫出DQ的長．
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