【題目】如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為
米
的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為
米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了
．
（1）哪種小麥的單位面積產量高？
（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
的邊長
．某一時刻，動點
從
點出發沿
方向以
的速度向
點勻速運動；同時，動點
從
點出發沿
方向以
的速度向
點勻速運動，問：
（1）經過多少時間，
的面積等于矩形
面積的
？
（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與
相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括 C點），點 P運動的速度為1cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為2cm/s，若點 P、Q 分別從B、C 同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
（1）當 t 為何值時，P、Q 兩點的距離為 4
cm？
（2）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？
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【題目】如圖，扇形OMN的半徑為1，圓心角為90°，點B是
上一動點，BA⊥OM于點A，BC⊥ON于點C，點D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點，GF與CE相交于點P，DE與AG相交于點Q．
（1）當點B移動到使AB：OA=
：3時，求
的長；
（2）當點B移動到使四邊形EPGQ為矩形時，求AM的長．
（3）連接PQ，試說明3PQ2+OA2是定值．
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【題目】某農場要建一個飼養場（長方形ABCD），飼養場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設飼養場（長方形ABCD）的寬為a米．
（1）飼養場的長為多少米（用含a的代數式表示）．
（2）若飼養場的面積為288m2，求a的值．
（3）當a為何值時，飼養場的面積最大，此時飼養場達到的最大面積為多少平方米？
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【題目】把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內，如圖，已知直角頂點A的坐標為（0，1），另一個頂點B的坐標為（﹣5，5），則點C的坐標為________．
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【題目】（1）教材呈現：下圖是華師版八年級上冊數學教材第94頁的部分內容．
定理證明：請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程．
定理應用：
（2）如圖②，在
中，直線
、
分別是邊
、
的垂直平分線，直線、的交點為
．過點作
于點
．求證：
．
（3）如圖③，在中，
，邊
的垂直平分線
交于點
，邊的垂直平分線
交于點
．若
，
，則
的長為_____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C．
（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標；
（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．
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