Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度數．

Answer 1

【答案】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ∴CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，又∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=105°
【解析】證明CD∥EF，得到∠2=∠BCD，證明DG∥BC，根據平行線的性質證明即可．
【考點精析】通過靈活運用平行線的判定與性質和三角形的內角和外角，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．