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【題目】如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為 32°，纜車速度為每分鐘 50 米，從山腳下A 到達山頂 B 纜車需要 16 分鐘，則山的高度 BC 約為 ____米．（結果精確到 0.1 米，參考數據：sin32°＝0.5299， cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）

【答案】423.9

【解析】

作BC⊥AC，垂足為C，在Rt△ABC中，利用三角函數解答即可．

如圖，作BC⊥AC，垂足為C．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠BAC=32°，AB=50×16=800（米），
sin∠BAC=，
∴BC=sin∠BACAB=800sin32°=800×0.5299≈423.9(米)．
故答案為：423.9．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點、（左右），交軸于點，直線交軸于點，連接，．

（1）求、的值；

（2）點是第三象限拋物線上的任意一點，設點的橫坐標為，連接、，若的面積為，求關于的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接、，當平分時，以線段為邊，在上方作等邊，過點作于點，過點作交于點，連接，求的長．

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【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．

文文根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是文文的探究過程，請補充完整：

（1）函數的自變量x的取值范圍是__________________；

（2）下表是y與x的幾組對應值：

x	…						0		1		2	3	…
y	…		5				1						…

則m的值為____________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）請你根據探究二次函數與一元二次方程關系的經驗，結合圖象直接寫出方程的正數根約為____________．（結果精確到0.1）

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【題目】（探究證明）（1）某班數學課題學習小組對矩形內兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數量關系進行探究，提出下列問題，請你給出證明：

如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點E、F，GH分別交AB、DC于點G、H，求證：；

（結論應用）（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點B和點D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長；

（拓展運用）（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，請求BP的長．

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【題目】2020春節期間，為了進一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外傳，切斷傳播途徑．項城市市區各入口一些主要路段均設立了檢測點，對出入人員進行登記和體溫檢測。下圖為一關口的警示牌，已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求警示牌BC的高度．

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【題目】甲、乙兩地相距 120 千米，小張騎自行車從甲地出發勻速駛往乙地，出發 a小時開始休息，1 小時后仍按原速繼續行駛．小李比小張晚出發一段時間，騎摩托車從乙地勻速駛往甲地，圖中折線 CD－DE－EF，線段 AB 分別表示小張、小李與乙地的距離 y（千米）與小張出發時間 x（小時）之間的函數關系圖象．

（1）小李到達甲地后，再經過小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是千米/時；

（2）當 a＝4 時，求小張與乙地的距離 y乙與小張出發的時間 x（小時）之間的函數關系式；

（3）若小張恰好在休息期間與小李相遇，請直接寫出 a 的取值范圍．