Question

【題目】如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2，第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數軸上對應的實數是_____；按照這種規(guī)律移動下去，至少移動_____次后該點到原點的距離不小于41．

Answer 1

【答案】 10 27．

【解析】分析：序號為奇數的點在點A的左邊，各點所表示的數依次減少3，序號為偶數的點在點A的右側，各點所表示的數依次增加3，即可解答．

詳解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1,則A1表示的數，13=2；

第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,則A2表示的數為2+6=4；

第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3,則A3表示的數為49=5；

第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4,則A4表示的數為5+12=7；

第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5,則A5表示的數為715=8；

第6次從點A5向左移動18個單位長度至點A6,則A6表示的數為8+18=10；

…；

則A7表示的數為83=11,A9表示的數為113=14,A11表示的數為143=17,A13表示的數為173=20,A15表示的數為203=23,A17表示的數為233=264,A19表示的數為263=29,A21表示的數為293=32,A23表示的數為323=35,A25表示的數為353=38,A27表示的數為383=41，

所以至少移動27次后該點到原點的距離不小于41.

故答案為：10，27.