Question

22、已知：如圖，△ABC中，AC＜AB＜BC．
（1）在BC邊上確定點P的位置，使∠APC=∠C．請畫出圖形，不寫畫法；
（2）在圖中畫出一條直線l，使得直線l分別與AB、BC邊交于點M、N，并且沿直線l將△ABC剪開后可拼成一個等腰梯形．請畫出直線l及拼接后的等腰梯形，并簡要說明你的剪拼方法．

Answer 1

分析：（1）本題可通過做等腰三角形來達到角相等的目的．作圖思路，可以A為圓心，AC為半徑畫弧交BC于P，∠APC=∠C；
（2）在（1）的基礎上，可過AB的中點作AP的平行線l，與BC交于點N，過點A作BC的平行線，與l交于點H，將△BMN繞點M順時針旋轉180°到△AMH，則四邊形ACNH為拼接后的等腰梯形．

解答：解：（1）答案見圖1（任選一種即可）．
（2）答案見圖2．
剪拼方法：取AB的中點M，過點M作AP的平行線l，與BC交于點N，過點A作BC的平行線，與l交于點H，將△BMN繞點M順時針旋轉180°到△AMH，則四邊形ACNH為拼接后的等腰梯形．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及圖形的翻折轉換等知識點．