【題目】甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線
起跑，繞過
點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續賽跑，用時少者勝.結果甲同學由于心急掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完.事后，甲同學說我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍.”根據圖文信息，請問甲同學的速度是______米/秒.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，經過點A的雙曲線y=
（x＞0）同時經過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為1，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為_____．
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【題目】如圖，長方形
繞點
按逆時針方向旋轉
后得到圖形
.請回答下列問題：
（1）點
的對應點是點______，線段
的對應線段是______，
的對應角是______；
（2）旋轉中心是______，
的大小是______，四邊形的形狀是______；
（3）與線段
相等的線段有______.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E．過點D作DF⊥AC交AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．
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【題目】知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．
情景一：從教室到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．
情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：
你贊同以上哪種做法？你認為應用數學知識為人類服務時應注意什么？
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【題目】閱讀后，請解答．
已知
，符合
表示大于或等于
的最小正整數，如
，
，
，…．
⑴填空：
________，
________，若
，則的取值范圍是________．
⑵某市的出租車收費標準規定如下：
以內(包括)收費
元，超過的每超過
，加收
元(不足的按計算)．用表示所行的千米數，
表示行
應付車費，則乘車費可按如下的公式計算：當
＜≤
(單位：
)時，
(元)；當
(單位：)時，
(元)．某乘客乘車后付費
元，該乘客所行的路程
的取值范圍是________．
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【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數，這三個數的和不可能是( )
A. 27 B. 51 C. 69 D. 72
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【題目】如圖，在數軸上有A、B、C、D四個點，且線段AB=4，CD=6，已知A表示的數是﹣10，C表示的數是8，若線段AB以每秒6個單位長度的速度，線段CD以每秒2個單位長度的速度在數軸上運動（A在B左側，C在D左側）
（1）B，D兩點所表示的數分別是 、 ；
（2）若線段AB向右運動，同時線段CD向左運動，經過多少秒時，BC=2；
（3）若線段AB、CD同時向右運動，同時點P從原點出發以每秒1個單位長度的速度向右運動，經過多少秒時，點P到點A，C的距離相等？
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【題目】（1）先化簡，再求值： x﹣2（x﹣
y2）+（﹣2x+y2），其中x＝2，y＝﹣3
（2）已知：若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為最小正整數，求代數式﹣2cd+
﹣m的值
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