Question

如圖，在等腰直角三角形ABC中，點D為斜邊AB的中點，已知扇形GAD，HBD的圓心角∠DAG，∠DBH都等于90°，EF⊥AB，MN⊥AB，
且AB=2，則圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

∵AB=2，點D為斜邊AB的中點，
∴S_扇形HBD=

1

2

×

1

2

π×1，
S_{空白三角形}=

1

2

×

2

2

×

2

2

，
∴S_陰影=2（S_扇形HBD-S_{空白三角形}）=

π

2

-

1

2

．