Question

【題目】為了解某校八年級體育科目訓(xùn)練情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）圖1中的度數(shù)是__________，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）抽取的這部分的學(xué)生的體育科目測試結(jié)果的中位數(shù)是在__________級；

（3）依次將優(yōu)秀、良好、及格、不及格記為90分、80分、70分、50分，請計(jì)算抽取的這部分學(xué)生體育的平均成績．

Answer 1

【答案】(1)54°，圖形見解析；(2)C；(3)72.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)B級的人數(shù)除以B級所占的百分比，可以計(jì)算出本次抽查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)圓周角乘以A及所占的比例，可得扇形的圓心角；根據(jù)抽測人數(shù)乘以C級所占的比例， 從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)的定義可以解答本題；
（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，再利用加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算出抽取的這部分學(xué)生體育的平均成績即可．

解：（Ⅰ）本次抽查的學(xué)生有：12÷30%=40（人），
∠α的度數(shù)是：360°×=54°，
故答案為54；

C級學(xué)生有：40-6-12-8=14（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

（Ⅱ）由統(tǒng)計(jì)圖可得，
抽取的這部分的學(xué)生的體育科目測試結(jié)果的中位數(shù)是在C級，
故答案為C；

（Ⅲ）∵，

∴抽取的這部分學(xué)生體育的平均成績?yōu)?/span>分.