Question

【題目】如圖，AB∥CD，AD∥BC，AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　　）

A.2對B.4對C.6對D.8對

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據平行線的性質得出∠ADB=∠CBD，∠DAO=∠BCO，∠ABD=∠CDB，∠BAO=∠DCO，根據ASA即可推出△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，根據全等三角形的性質得出AD=BC，AB=CD，根據ASA推出△AOD≌△COB，△AOB≌△COD即可．

圖中全等三角形有4對，是△ADB≌△CBD，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠DAO=∠BCO，∠ABD=∠CDB，∠BAO=∠DCO，
在△ADB和△CBD中，
，
∴△ADB≌△CBD（ASA），
同理△ABC≌△CDA，
∴AD=BC，AB=DC，
在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（ASA），
同理△AOB≌△COD．
故選：B．