【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+2﹣b在自變量x的值滿足﹣1≤x≤2的情況下，若對應的函數值y的最大值為6，則b的值為（ ）
A. ﹣1或2B. 2或6C. ﹣1或4D. ﹣2.5或8
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點（點在點的左側），與
軸交于點
，且
，頂點為
．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點作軸的垂線
，垂足為
，若
，四邊形
的面積為
，求關于
的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）探索：線段上是否存在點
，使
為等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說呀理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝
，BC＝8，∠B＝60°，將平行四邊形ABCD沿EF折疊，點D恰好落在邊AB的中點D′處，折疊后點C的對應點為C′，D′C′交BC于點G，∠BGD′＝32°．
（1）求∠D′EF的度數；
（2）求線段AE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為
，
，
，將此三角板繞原點
順時針旋轉
，得到
．
（1）如圖，一拋物線經過點
，求該拋物線解析式；
（2）設點
是在第一象限內拋物線上一動點，求使四邊形
的面積達到最大時點的坐標及面積的最大值．
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【題目】某農戶承包荒山種植某產品種蜜柚
已知該蜜柚的成本價為8元
千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量
千克
與銷售單價
元千克之間的函數關系如圖所示．
求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E．
（1）求證：∠A=∠ADE；
（2）若AB=25，DE=10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S．（用含字母a的式子表示）．
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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D落在點H的位置上，點C恰好落在邊AD上的點G處，連接EG．
（1）△GEF是等腰三角形嗎？請說明理由；
（2）若CD＝4，GD＝8，求HF的長度．
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【題目】在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝
，則稱點Q為點P的“可控變點”．請問：若點P在函數y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′的取值范圍是﹣16≤y′≤16，則實數a的值是____．
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【題目】今年我區作為全國作文教學改革試驗區，舉辦了中小學生現場作文大賽，全區七、八年級的學生參加了中學組的比賽，大賽組委會對參賽獲獎作品的成績進行統計，每篇獲獎作品成績為m分（60≤m≤100）繪制了如下兩幅數據信息不完整的統計圖表．
獲獎作品成績頻數分布表
分數段 | 頻數 | 頻率 |
60≤x＜70 | 38 | 0.38 |
70≤x＜80 | a | 0.32 |
80≤x＜90 | b | |
90≤x＜100 | 10 | |
合計 | 1 |
請根據以上信息，解決下列問題：
（1）獲獎作品成績頻數分布表中a＝ ，b＝ ；
（2）把獲獎作品成績頻數分布直方圖缺失的信息補全；
（3）某校八年級二班有兩名男同學和兩名女同學在這次大賽中獲獎，并且其中兩名同學獲得了大賽一等獎，請用列表或畫樹狀圖法求出恰好一男一女獲得一等獎的概率．
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