【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我們把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d(P1,P2)．
(1) 令P0(2,－3)，O為坐標原點，則d(O,P0)＝ ；
(2)已知O為坐標原點，動點P(x,y)滿足d(O,P)＝1，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；
(3)設P0(x0,y0)是一定點，Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點，我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離． 若P(a,－3)到直線y=x＋1的直角距離為6，求a的值．
【答案】(1)5;(2)如圖所示；（3）2或-10.
【解析】試題分析：（1）、根據直角距離的計算公式進行計算得出答案；（2）、根據題意得出|x|+|y|=1，從而得出圖形；（3）、P（a，﹣3）到直線y=x+1的直角距離為6，設點Q的坐標為（x，x+1），從而得出|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6，然后分情況得出a的值.
試題解析：（1）、根據題意得：d（O，P0）=|2﹣0|+|﹣3﹣0|=2+3=5；
（2）、由題意，得|x|+|y|=1，
所有符合條件的點P組成的圖形如圖所示；
（3）、∵P（a，﹣3）到直線y=x+1的直角距離為6，
∴設直線y=x+1上一點Q（x，x+1），則d（P，Q）=6，
∴|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6，即|a﹣x|+|x+4|=6，
當a﹣x≥0，x≥﹣4時，原式=a﹣x+x+4=6，解得a=2；
當a﹣x＜0，x＜﹣4時，原式=x﹣a﹣x﹣4=6，解得a=﹣10，
綜上，a的值為2或﹣10．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線l．
①將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形△A’B’C’；
②畫出△DEF關于直線l對稱的三角形△D’E’F’；
③填空：∠C+∠E= ．
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【題目】如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
（2）設∠BAC= 
，∠DCE= 
．
① 如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究
與
之間的數量關系，并證明你的結論；
② 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時
與
之間的數量關系（不需證明）．
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【題目】如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點A處，乙螞蟻在點B處，假設兩只螞蟻同時出發，爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快．(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為________；
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率．
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【題目】某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光明且溫度為18
的條件下生長最快的新品種．如圖，是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y(
)隨時間x(小時)變化的函數圖象，其中BC段足雙曲線
的一部分，請根據圖中信息解答下列問題：
(1)恒溫系統這天保持大棚內溫度18
的時間有多少小時？
(2)求k值；
(3)當x=15時，大棚內的溫度約為多少度？
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