【題目】把幾個數用大括號括起來，相鄰兩個數之間用逗號隔開，如： 
， 
，...,我們稱之為集合，其中每一個數稱為該集合的元素.如果一個所有元素均為有理數的集合滿足：當有理數
是集合的一個元素時，
也必是這個集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合.例如， 
就是一個黃金集合.
（1）集合
______黃金集合，集合
_______黃金集合；（填“是”或“不是”）
（2）若一個黃金集合中最大的一個元素為
，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請直接寫出答案，否則說明理由.
（3）若一個黃金集合中所有元素之和為整數
,且
，則該黃金集合中共有多少個元素？請說明你的理由.
【答案】 不是 是
【解析】(1)①∵2017-2017=0，而0不屬于集合{2017}，
∴集合{2017}不是“黃金集合”；
②∵2017-（-1）=2018，2017-2018=-1，
∴集合{-1,2018}屬于“黃金集合”.
(2) 一個黃金集合中最大的一個元素為4017時，則該集合存在最小的元素是-2000.理由如下：
∵2017-x中x的值越大，則2017-x的值就越小，
∴當一個黃金集合中最大的一個元素為4017時，則該集合存在最小的元素是2017-4017=-2000.
(3)由“黃金集合”的定義可知，當“黃金集合”中存在一個元素為
時，必存在另一個元素為
，
∴“黃金集合”中元素的個數一定是偶數，
∵
，
∴M=
，
∵M為整數，且16133<M<16137，而2017×8=16136，2017×9=18153，
∴n=8，
∴該“黃金集合”中共有元素：2×8=16（個）.
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，
．E是邊AB的中點，聯結DE、CE，且DE⊥CE．設AD=x，BC=y．
（1）如果∠BCD=60°，求CD的長；
（2）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）聯結BD．如果△BCD是以邊CD為腰的等腰三角形，求x的值．
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【題目】下列說法正確的個數為（ ）
（1）用一張像底片沖出來的10張一寸照片是全等形
（2）我國國旗商店四顆小五角星是全等形
（3）所有的正六邊形是全等形
（4）面積相等的兩個正方形是全等形
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O． 下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是( )
A.∠ABC＝90°B.AC＝BD
C.AC⊥BDD.∠BAD＝∠ADC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內的一點,連接PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60，且BQ=BP，連接CQ.
(1)觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
(2)若PA=3，PB=4，PC=5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由。
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