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已知AD是△ABC的高，CD=1，AD=BD=
3
，則∠BAC=______．
如圖所示：
①tan∠BAD=
BD
AD
=1，∴∠BAD=45°，
tan∠CAD=
CD
AD
=
3
3
，∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°；
②tan∠BAD=
BD
AD
=1，∴∠BAD=45°，
tan∠CAD=
CD
AD
=
3
3
，∴∠BAD=30°，
∴∠BAC=45°-30°=15°．
故∠BAC=75°或15°．
練習冊系列答案
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如圖，在正方形ABCD中，F是CD上一點，AE⊥AF，點E在CB的延長線上，EF交AB于點G．求證：DF•FC=BG•EC．

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如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．
（1）B處距離燈塔P有多遠？
（2）圓形暗礁區域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處．已知圓形暗礁區域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區域就有觸礁的危險．請判斷若海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，且AB=4
3
，求：AD的長及S△ADB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數嗎？請試一試！

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如圖，MN表示襄樊至武漢的一段高速公路設計路線圖．在點M測得點N在它的南偏東30°的方向，測得另一點A在它的南偏東60°的方向；取MN上另一點B，在點B測得點A在它的南偏東75°的方向，以點A為圓心，500m為半徑的圓形區域為某居民區，已知MB=400m，通過計算回答：如果不改變方向，高速公路是否會穿過居民區？

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（1）結合對話情境，請你在示意圖中標出小亮、小娟家的位置；
（2）計算小亮家與小娟家的距離（精確到1m）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
5
13
，則AC的長等于（　　）
A．5cmB．6cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，測量河寬AB（假設河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為______m（結果保留根號）．

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同步練習冊答案
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