Question

如圖，AB∥DC，AD∥BC．聰明的小老鼠哼哼和唧唧分別從B、D出發，沿垂直于AC的路徑BE、DF去尋找奶酪．假設AC上堆滿了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，它倆誰最先尋找到奶酪？為什么？

Answer 1

分析：它倆同時找到奶酪，證明△DFE≌△BEA即可得到DF=BE，問題得證．

解答：解：它倆同時找到奶酪，
理由如下：
∵AB∥DC，AD∥BC．
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB，
∵DF⊥AC，BE⊥AC，
∴∠DFC=∠BEA=90°，
在△DFE和△BEA中，

∠DCF=∠BAE ∠DFC=∠BEA DC=AB

，
∴△DFE≌△BEA（AAS），
∴DF=BE，
∴它倆同時找到奶酪．

點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質、全等三角形的判定和性質，題目設計新穎創新，難度不大．