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已知二次函數的圖像開口向上，且與y軸的正半軸相交，請你寫出一個滿足條件的二次函數的解析式：________．

答案：
解析：

y＝x²＋2

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(1)拋物線的開口方向________，頂點坐標為________，對稱軸為________．

(2)已知二次函數的圖像頂點是(1，－3)，則b=________，c=________．

(3)若拋拋物線的頂點在x軸上，則m=________．

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科目：初中數學 來源：上海期末題 題型：解答題

如圖，已知二次函數

的圖像開口向下，與x軸的一個交點為B，頂點A在直線y=x上，O為坐標原點。
（1）證明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圓C的半徑為1，求該二次函數的解析式；
（3）對題（2）中所求出的二次函數，在其圖像上是否存在點P （點P與點A不重合），使得△POC是以PC為腰的等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2012屆陜西西安中等音樂學校九年級下學期期末數學試卷（A）（帶解析） 題型：解答題

已知二次函數的圖像，求開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值，與x軸交點坐標，與y軸交點坐標，以及x取哪些值時，y隨x的增大而增大；x取哪些值時，y隨x的增大而減小。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年陜西西安中等音樂學校九年級下學期期末數學試卷（A）（解析版） 題型：解答題

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