Question

【題目】在直角坐標系中，四邊形各個頂點坐標分別為，，．

畫出平面直角坐標系，并畫四邊形．

試確定圖中四邊形的面積．

如果將四邊形繞點旋轉，試確定旋轉后四邊形上各個頂點的坐標．

如果，你能重新建立適當的坐標系，橫坐標乘以得的圖形與原圖形重合嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）；旋轉后四邊形上各個頂點的坐標分別為：，，；不能與與原圖形重合，理由見解析．

【解析】

（1）畫出平面直角坐標系，描出各點，順次連接各點即可得到四邊形OABC；

（2）利用組合圖形的面積轉化為基本圖形的面積的和與差，求出即可；

（3）根據旋轉的性質得到各點旋轉180度后的對應點，順次連接畫出旋轉后的圖形，再根據點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；

（4）不能，根據橫坐標乘以-1后得到的圖形與原圖形關于y軸對稱，由此進行說理即可.

如圖：四邊形即為所求；

（2）

=

=；

如圖：旋轉后四邊形上各個頂點的坐標分別為：，，，；

橫坐標乘以得的圖形與原圖形關于軸成軸對稱，不能與與原圖形重合．