Question

學校240名師生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小客車，共租用6輛. 據調查：租用1輛大車和2輛小車共需租車費1000元；租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元.
（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？
（2）若總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案.

Answer 1

（1）400元、300元；（2）兩種租車方案，方案1：大車4輛，小車2輛，總租車費用2200元；方案2：大車5輛，小車1輛，總租車費用2300元.可見最省錢的是方案1.

試題分析：（1）設大、小車每輛的租車費各是x、y元，根據“租用1輛大車和2輛小車共需租車費1000元；租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元”即可列方程組求解；
（2）租車總數是6輛，設大車輛數是m輛，則租小車（6-m）輛根據“總人數為240人，總租車費用不超過2300元”即可列不等式組求解.
（1）設大、小車每輛的租車費各是x、y元，根據題意得：
，解得 
答：大、小車每輛的租車費分別是400元、300元；
（2）租車總數是6輛，設大車輛數是m輛，則租小車（6-m）輛，根據題意得：

解得    
∴4≤m≤5
∵m是正整數 
∴m=4或5
于是有兩種租車方案，方案1：大車4輛，小車2輛，總租車費用2200元；
方案2：大車5輛，小車1輛，總租車費用2300元.可見最省錢的是方案1.
點評：此類問題是初中數學的重點，在中考中極為常見，一般難度不大，需熟練掌握.