【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：延長AE交DF于G，如圖：
∵AB=5，AE=3，BE=4，
∴△ABE是直角三角形，
∴同理可得△DFC是直角三角形，
可得△AGD是直角三角形，
∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，
∴∠GAD=∠EBA，
同理可得：∠ADG=∠BAE，
在△AGD和△BAE中，
，
∴△AGD≌△BAE（ASA），
∴AG=BE=4，DG=AE=3，
∴EG=4﹣3=1，
同理可得：GF=1，
∴EF= 
，
故選D．
【考點精析】利用等腰直角三角形和勾股定理的概念對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
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【題目】如圖，已知AD＝AE，添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是（ ）
A. AB＝AC B. ∠B＝∠C
C. BE＝CD D. ∠ADC＝∠AEB
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，6），點B的坐標是（6，0）．
（1）如圖1，點C的坐標是（﹣2，0），BD⊥AC于D交y軸于點E．求點E的坐標；
（2）在（1）的條件下求證：OD平分∠CDB；
（3）如圖2，點F為AB中點，點G為x正半軸點B右側一動點，過點F作FG的垂線FH，交y軸的負半軸于點H，那么當點G的位置不斷變化時，S△AFH﹣S△FBG的值是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出相應結果．
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【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點都叫做格點．△ABC的頂點A、B、C都在格點上．
(1)過B作AC的平行線BD．
(2)作出表示B到AC的距離的線段BE．
(3)線段BE與BC的大小關系是：BE BC(填“＞”、“＜”、“=”)．
(4)△ABC的面積為 ．
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【題目】（1）材料1：一般地，n個相同因數a相乘：
記為 
如
，此時，3叫做以2為底的8的對數，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，
=________；
（2）材料2：新規定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規定下，請你解決下列問題：
①算5！=________；
②已知x為整數，求出滿足該等式的
.
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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E、F分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G、H兩點，若⊙O的半徑為7，則GE+FH的最大值為（ ）
A.10．5
B.7 
-3．5
C.11．5
D.7 
-3．5
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【題目】閱讀以下材料：
對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發現指數與對數之間的聯系．
對數的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數，記作：x=logaN．比如指數式24=16可以轉化為4=log216，對數式2=log525可以轉化為52=25．
我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：
設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an
∴MN=aman=am+n，由對數的定義得m+n=loga（MN）
又∵m+n=logaM+logaN
∴loga（MN）=logaM+logaN
解決以下問題：
（1）將指數43=64轉化為對數式_____；
（2）證明loga
=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
（3）拓展運用：計算log32+log36﹣log34=_____．
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