Question

【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東75°方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行，請問是否有觸礁危險？并說明理由．

Answer 1

【答案】解：作CE⊥AB于E，
∵A處測得小島P在北偏東75°方向，
∴∠CAB=15°，
∵在B處測得小島P在北偏東60°方向，
∴∠ACB=15°，
∴AB=PB=2×18=36（海里），
∵∠CBD=30°，
∴CE= BC=18＞15，
∴船不改變航向，不會觸礁．

【解析】作CE⊥AB，利用直角三角形性質求出CE長，和15海里比較即可看出船不改變航向是否會觸礁．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于方向角問題的相關知識，掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．