Question

【題目】如圖，數軸上點A、B所表示的數分別是4，8，

（1）請用尺規作圖的方法確定原點O的位置（不寫做法，保留作圖痕跡）

（2）已知動點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，同時點N從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t>0）秒.

①運動1秒后，點M表示的數是_____，點N表示的數為______

②運動t秒后，點M表示的數是_____，點N表示的數為______

③若線段BN=2，求此時t的大小以及相應的M所表示的數.

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）① 3，6 ② 4-t ；4+2t；③t=3，M表示的數是1.

【解析】試題分析：（1）在數軸上截取OA=AB=4即可確定出點O的位置；

（2）①根據已知點M表示的數是4-1，點N表示的數為4+2；

②運動t秒后，點M表示的數是4-t，點N表示的數為4+2t；

③分若點N在B的左側和點N在B的右側兩種情況討論.

試題解析：（1）如圖：

（2）①M表示的數是4-1=3，點N表示的數為4+2=6；、

②；M表示的數是4-t；點N表示的數為4+2t；

③若點N在B的左側，則AN=AB-BN=4-2=2，

即2t=2 ，

∴ t=1，M表示的數是3；

若點N在B的右側，AN=AB+BN=4+2=6，

即2t=6，

∴t=3，M表示的數是1.