Question

如圖，某中學在教學樓前新建了一座雕塑AB.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角尺測得雕塑頂端點A的仰角為30º，底部點B的俯角為45º，小華在五樓找到一點D，利用三角尺測得點A的俯角為60º．若CD為9.6 m，則雕塑AB的高度為__________m．(結果精確到0.1 m，參考數據：≈1.73).

Answer 1

6.6．

試題分析：過點C作CE⊥AB于E．
∵∠ADC=90°﹣60°=30°，∠ACD=90°﹣30°=60°，
∴∠CAD=90°．
∵CD=9.6，
∴AC=CD=4.8．
在Rt△ACE中，
∵∠AEC=90°，∠ACE=30°，
∴AE=AC=2.4，
CE=AC•cos∠ACE=4.8•cos30°=．
在Rt△BCE中，
∵∠BCE=45°，
∴BE=CE=，
∴AB=AE+BE=（2.4+）≈6.6（米）．
故答案是6.6．