Question

【題目】點燃蠟燭，按照與時間成正比例關系變短，長21cm的蠟燭，已知點燃6分鐘后，蠟燭變短3.6cm，設蠟燭點燃x分鐘后變短ycm，求：

（1）用x表示函數y的解析式；

（2）自變量的取值范圍；

（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完？

（4）畫出此函數的圖像。

Answer 1

【答案】（1）y=0.6x；（2）0≤x≤35；（3）點燃35分鐘后可燃燒光；（4）見解析.

【解析】

（1）根據燃燒的蠟燭=每分鐘燃燒的長度×時間，建立函數關系式用待定系數法求解；

（2）當y=21時代入（1）的解析式就可以求出x的值從而可以求出結論；

（3）令y=21即可求得燃燒完使用的時間；

（4）根據自變量的取值范圍知：此圖象是一條線段，而不能畫成直線或射線．

（1）設y=kx（k≠0），由題意，得

3.6=6k，

解得k=0.6，

則用x表示函數y的解析式為y=0.6x；

（2）當x=0時，y=0，

當y=21時，x=35

則自變量的取值范圍是：0≤x≤35；

（3）當y=21時，0.6x=21，

∴x=35，

所以點燃35分鐘后可燃燒光；

（4）如圖，由x的取值范圍：0≤x≤35；

列表為：

x	0	35
y=0.6x	0	21

圖象是一條線段．描點并連線為：