Question

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

Answer 1

【小題1】解：（1）將C（5，4）的坐標代入拋物線解析式y＝ax－5x＋4a，得a=1…1分
∴拋物線解析式y＝x－5x＋4
∴拋物線頂點坐標為；
【小題2】（2）∵當y＝x－5x＋4中y=0時，，………5分
∴A、B兩點的坐標為A（1，0），B（4，0），DPAB的面積=
【小題3】（3）∵拋物線原頂點坐標為，平移后的頂點為，
∴平移后拋物線解析式

解析