【題目】你能求
的值嗎?遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值．
①
②
③
……
（1）由此我們可以得到：
請你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計算：
（2）250+249+248+…+22+2+1
（3）若
，求x2020的值
【答案】（1）x100﹣1；（2）251﹣1；（3）1．
【解析】
（1）利用已知得出式子變化規(guī)律，進而得出答案；
（2）利用（1）中變化規(guī)律進而得出答案；
（3）利用（1）中變化規(guī)律得出x的值，進而得出答案．
解：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
…
（1）由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝x100﹣1；
故答案為：x100﹣1；
（2）250+249+248+…+2+1＝（2﹣1）×（250+249+248+…+2+1）＝251﹣1；
（3）∵（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，
∴x＝±1，
∵x3+x2+x+1＝0，
∴x≠1，x＝﹣1，
∴x2020＝1．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.
(1)連接BC，求BC的長；
(2)求四邊形ABDC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經(jīng)過的距離相等，則木桿的長為（ ）
A. 
m B. 2 m C. 3
m D. 5 m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，
、
都是等腰三角形，且
，
，
，
、
相交于點
，點
、
分別是線段、的中點.以下
個結(jié)論：①
；②
；③
是等邊三角形；④連
，則平分
.正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應(yīng)；
（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應(yīng)；
（3）填空：在（2）中，設(shè)原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在平面直角坐標系中，
為
軸負半軸上的點，
為
軸負半軸上的點.
(1)如圖1，以點為頂點、
為腰在第三象限作等腰
，若
，
，試求
點的坐標；
(2)如圖
，若點的坐標為
，點的坐標為
，點
的縱坐標為
，以為頂點，
為腰作等腰
.試問：當點沿軸負半軸向下運動且其他條件都不變時，整式
的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；
(3)如圖
，
為軸負半軸上的一點，且
，
于點
，以
為邊作等邊
，連接
交
于點
，試探索：在線段
、
和
中，哪條線段等于與
的差的一半？請你寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解方程.
(1)2(x＋2)2-8＝0;
(2)x(x-3)＝x;
(3)
x2＝6x-;
(4)(x＋3)2＋3(x＋3)-4＝0.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．
（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．
（2）養(yǎng)雞場面積能達到最大嗎？如果能，請你用配方法求出；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y=
的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
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