Question

仔細觀察下列四個等式：3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）請你寫出第5個等式；
（2）并應用這5個等式的規律，歸納總結出一個表示公式；
（3）將這個規律公式認真整理后你會發現什么？

Answer 1

（1）7²=6+6²+7；

（2）所歸納的表達式為（n+1）²=n+n²+（n+1）；

（3）認真整理后發現（n+1）²=n²+2n+1，是我們所熟知的兩數和的平方公式．