Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為度．

Answer 1

【答案】15
【解析】∵將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，
∴△BCE≌△DCF，
∴CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=∠DCF=90°，
∴∠EFC=∠CEF，
∵∠EFC+∠CEF+90°=180°，
∴∠EFC=∠CEF=45°，
∴∠EFD=60°-45°=15°．
【考點精析】通過靈活運用旋轉的性質，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．