Question

【題目】如圖，小明將一張正方形卡紙剪去一個(gè)寬為4cm的長方形（記作A）后，再將剩下的長方形卡紙剪去一個(gè)寬為5cm的長方形（記作B）.

（1）若長方形A與B的面積均為Scm2，求S的值.

（2）若A的周長是B的周長的倍，求原正方形的邊長.

Answer 1

【答案】（1）S=80cm2；（2）原正方形的邊長為17cm.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長相等，利用長方形面積公式列方程求出S的值即可；

（2）設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，利用長方形周長公式列方程求出x的值即可.

（1）∵長方形A與B的面積均為Scm2，正方形的邊長相等，

∴，

解得：S=80，

（2）設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，

∴第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，

∵A的周長是B的周長的倍，

∴2(x+4)=×2(x-4+5)，

解得：x=17.

∴原正方形的邊長為17cm.