Question

【題目】如圖，△ABC中，A1，A2，A3，…，An為AC邊上不同的n個(gè)點(diǎn)，首先連接BA1，圖中出現(xiàn)了3個(gè)不同的三角形，再連接BA2，圖中便有6個(gè)不同的三角形…

（1）完成下表：

連接個(gè)數(shù)
出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)

若出現(xiàn)了45個(gè)三角形，則共連接了多少個(gè)點(diǎn)？

若一直連接到An，則圖中共有__________個(gè)三角形．

Answer 1

【答案】（1）圖標(biāo)見解析（2）8個(gè)點(diǎn)；（3）

【解析】試題分析:根據(jù)圖形，可以分析：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，其實(shí)就是數(shù)AC上線段的個(gè)數(shù)．所以當(dāng)上面有3個(gè)分點(diǎn)時(shí)，有6+4=10；4個(gè)分點(diǎn)時(shí)，有10+5=15；5個(gè)分點(diǎn)時(shí)，有15+6=21；6個(gè)分點(diǎn)時(shí)，有21+7=28；7個(gè)分點(diǎn)時(shí)，有28+8=36；若出現(xiàn)45個(gè)三角形，根據(jù)上述規(guī)律，則有8個(gè)分點(diǎn)；

（1）

連接個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)三角形個(gè)數(shù)	3	6	10	15	21	28

（2）8個(gè)點(diǎn)；

（3）