Question

機械加工需用油進行潤滑以減小摩擦，某企業加工一臺大型機械設備潤滑用油量為90千克，用油的重復利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設備的實際耗油量為36千克。為了建設節約型社會，減少油耗，該企業的甲乙兩個車間都組織了人員為減少實際油耗量進行攻關。
（1）甲車間通過技術革新后，加工一臺大型機械設備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復利用率仍為60%，問甲車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的實際耗油量是多少千克？
（2）乙車間通過技術革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了重復利用率，并且發現在技術革新前的基礎上，潤滑用油量每減少1千克，用油的重復利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量下降到12千克。問乙車間技術革新后，加工一臺大型機械設備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復利用率是多少？

Answer 1

解：（1）由題意，得70×(1-60％)=70×40％=28（千克）。
（2）設乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量為x千克，
由題意，得x·[1-(90-x)×1.6％-60％]=12，
整理，得x²-65x-750=0，
 解得：x₁=75，x₂=-10（舍去），
（90-75）×1.6％+60％=84％，
答：（1）技術革新后，甲車間加工一臺大型機械設備的實際耗油量是28千克；
（2）技術革新后，乙車間加工一臺大型機械設備潤滑用油量是75千克，用油的重復利用率是84%。