【題目】在平面直角坐標系中，如圖所示A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣1，4）．
（1）△ABC向上平移一個單位，再向左平移一個單位得到△A1B1C1，那么C的對應點C1的坐標為_____；P點到△ABC三個頂點的距離相等，點P的坐標為______；
（2）△ABC關于第一象限角平分線所在的直線作軸對稱變換得到△A2B2C2，那么點B的對應點B2的坐標為______；
（3）△A3B3C3是△ABC繞坐標平面內的Q點順時針旋轉得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），點Q的坐標為_____．
【答案】（1）（﹣2，5），（﹣3，3）；（2）（1，﹣4）；（3）（﹣1，1）．
【解析】
（1）分別作出A，B，C向上平移一個單位，再向左平移一個單位的對應點A1，B1，C1，再順次連接可得△A1B1C1，分別作AB，BC的垂直平分線，交點即為點P；
（2）分別作出A，B，C關于第一象限角平分線所在的直線作軸對稱變換的對應點A2，B2，C2再順次連接可得△A2B2C2，再寫出B2坐標即可；
（3）分別作出A，B，C對應點A3，B3，C3，再作出對應點連線段的垂直平分線的交點Q即可解決問題．
解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，那么C的對應點C1的坐標為(﹣2，5)，分別作AB，BC的垂直平分線交于點P，點P的坐標為(﹣3，3)．
故答案為：(﹣2，5)，(﹣3，3)；
（2）△A2B2C2如圖所示，那么點B的對應點B2的坐標為(1，﹣4)．
故答案為(1，﹣4)．
（3）△A3B3C3即為所求，Q(﹣1，1)，
故答案為(﹣1，1)．
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A，B兩點，點P在線段OA上，從點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發，向點B以
個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，設運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，△APQ為直角三角形；
（3）過點P作PE∥y軸，交AB于點E，過點Q作QF∥y軸，交拋物線于點F，連接EF，當EF∥PQ時，求點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：
（1）寫出點A，B，C三點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以﹣1，請你在同一坐標系中描出對應的點A'，B'，C'，并依次連接這三點，所得的△A'B'C'與原△ABC的位置關系是什么？
（3）在x軸上作出一點P，使得AP平分∠BAC．（保留作圖痕跡，不寫作法）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2﹣2anx+an2+n+3的頂點P在一條定直線l上．
（1）直接寫出直線l的解析式；
（2）對于任意非零實數a，存在確定的n的值，使拋物線與x軸有唯一的公共點，求此時n的值；
（3）當點P在x軸上時，拋物線與直線l的另一個交點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線于點A，過點Q作y軸的平行線，交x軸于點B，求
的值或取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P．
（1）求證：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC，AB＝AC，點D在△ABC的外部，且∠DAC＜90°，
（1）如圖1，若AD＝AC，求∠BDC；
（2）如圖2，點E在線段AC上，線段DE的垂直平分線交BC的延長線于點P.當點D正好和點B關于線段AC的中點對稱時，
①證明：△PDE為直角三角形；
②連接BE、AD，若
，直接寫出
＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在ｘ軸和ｙ軸上，點B的坐標為（2，3）。雙曲線
的圖像經過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE。
（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是邊上一點，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市進貨員預測一種應季水果能暢銷市場，用3000元購進第一批這種水果，面市后果然供不應求，全部賣完，超市進貨員又用1500元購進了第二批這種水果，但進價比第一批上漲了50%，若兩批水果的平均價格為9元/kg
（1）求購進第一批該種水果的單價；
（2）第一批水果的銷售單價為10元/kg，第二批水果的銷售單價為15元/kg，但在第二批水果的銷售過程中發現銷量不好，超市決定第二批水果銷售一定數量后將剩余水果按原售價的7折銷售．要使兩批水果全部銷售后共獲利不少于900元，問第二批水果按原銷售單價至少銷售多少千克？
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