Question

某住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，求這塊草坪的面積．

Answer 1

解：連接AC，如圖，
∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，
∵AB=3米，BC=4米，∴AC=5米，
∵CD=12米，DA=13米，
∴△ACD為直角三角形，
∴草坪的面積等于=S_△ABC+S_△ACD
=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36米²．
分析：連接AC，根據勾股定理，求得AC，再根據勾股定理的逆定理，判斷三角形ACD是直角三角形．這塊草坪的面積等于兩個直角三角形的面積之和．
點評：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．