Question

請把下列證明過程補充完整．
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
證明：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=

 

．
又因為DE∥BC（已知），
所以∠2=

 

．
所以∠1=∠3

 

．

Answer 1

分析：根據平行線性質和角平分線定義得出∠1=∠2=∠DEB，即可得出∠1=∠3．

解答：證明：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE∥BC，
∴∠2=∠DEB，
∴∠1=∠DEB，
∵∠3=∠DEB，
∴∠1=∠3（等量代換），
故答案為：∠2，∠DEB，（等量代換）

點評：本題考查了角平分線定義，平行線性質，對頂角等知識點的應用，主要考查學生的推理能力．