Question

當m為何值時，方程組

2x+y=m x+4y=8

的解是正數？

Answer 1

分析：根據原方程組求得x、y以m表示的值，然后根據原方程組的解是正數的條件列出關于m的不等式，然后解不等式即可．

解答：解：

2x+y=m① x+4y=8②

由②×2-①，得7y=16-m，
∴y=

16-m

7

；
∵y是正數，即y＞0，
∴

16-m

7

＞0，
解得，m＜16；
由①×4-②，得
7x=4m-8，
∵x是正數，即x＞0，
∴4m-8＞0，
解得，m＞2；
綜上所述，2＜m＜16．

點評：本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的解法．在解答一元一次不等式組時，往往在取不等式的解集時出錯，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．